131130 初版 131130 更新

f(x) = sin 2x として,\(-\dfrac{\pi}{2}\) ≦ x ≦ π まで,有名な値を表にする。

x \(-\dfrac{\pi}{2}\) … \(-\dfrac{5}{12}\pi\) … \(-\dfrac{3}{8}\pi\) … \(-\dfrac{\pi}{3}\) … \(-\dfrac{\pi}{4}\) … \(-\dfrac{\pi}{6}\) … \(-\dfrac{\pi}{8}\) … \(-\dfrac{\pi}{12}\) … 0
2x -π … \(-\dfrac{5}{6}\pi\) … \(-\dfrac{3}{4}\pi\) … \(-\dfrac{2}{3}\pi\) … \(-\dfrac{\pi}{2}\) … \(-\dfrac{\pi}{3}\) … \(-\dfrac{\pi}{4}\) … \(-\dfrac{\pi}{6}\) … 0
f(x) 0 ↘ \(-\dfrac{1}{2}\) ↘ \(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) ↘ \(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) ↘ -1 ↗ \(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) ↗ \(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) ↗ \(-\dfrac{1}{2}\) ↗ 0
x 0 … \(\dfrac{\pi}{12}\) … \(\dfrac{\pi}{8}\) … \(\dfrac{\pi}{6}\) … \(\dfrac{\pi}{4}\) … \(\dfrac{\pi}{3}\) … \(\dfrac{3}{8}\pi\) … \(\dfrac{5}{12}\pi\) … π
2x 0 … \(\dfrac{\pi}{6}\) … \(\dfrac{\pi}{4}\) … \(\dfrac{\pi}{3}\) … \(\dfrac{\pi}{2}\) … \(\dfrac{2}{3}\pi\) … \(\dfrac{3}{4}\pi\) … \(\dfrac{5}{6}\pi\) … \(\dfrac{\pi}{2}\)
f(x) 0 ↗ \(\dfrac{1}{2}\) ↗ \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) ↗ \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) ↗ 1 ↘ \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) ↘ \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) ↘ \(\dfrac{1}{2}\) ↘ 0
x \(\dfrac{\pi}{2}\) … \(\dfrac{7}{12}\pi\) … \(\dfrac{5}{8}\pi\) … \(\dfrac{2}{3}\pi\) … \(\dfrac{3}{4}\pi\) … \(\dfrac{5}{6}\pi\) … \(\dfrac{7}{8}\pi\) … \(\dfrac{11}{12}\pi\) … π
2x π … \(\dfrac{7}{6}\pi\) … \(\dfrac{5}{4}\pi\) … \(\dfrac{4}{3}\pi\) … \(\dfrac{3}{2}\pi\) … \(\dfrac{5}{3}\pi\) … \(\dfrac{7}{4}\pi\) … \(\dfrac{11}{6}\pi\) … 2π
f(x) 0 ↘ \(-\dfrac{1}{2}\) ↘ \(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) ↘ \(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) ↘ -1 ↗ \(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) ↗ \(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) ↗ \(-\dfrac{1}{2}\) ↗ 0
関数では, 表を作る作業をするべきである。
グラフはこの「三角関数方眼」が結構よい。
矢印キーで動きます。